已知f(x)=x^4+px^3+qx^2+4能被x^2-1整除 试证明f(x)也能被x^2-4整除

首先，我说明一下哦。
f(x）= (x^2 -1)(x^2 + Ax -4) 展开，对照fx 可以看出A= 0;那么，命题就成立了。

即是F（-1）和F（1）等于0

1+P+Q+4=0
1-P+Q+4=0
相减得2P=0，相加得2Q=-10，Q=-5

x^4-5x^2+4
=（X²-1）（X²-4）

已证